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¿Qué es la cuadratura de Gauss-Legendre?Cuadradura gaussiana. La regla de cuadratura de Gauss-Legendre no se usa normalmente para funciones integrables con singularidades de punto final. En cambio, si el integrando se puede escribir como donde g(x) está bien aproximado por un polinomio de bajo grado, entonces los nodos y pesos alternativos generalmente darán reglas de cuadratura más precisas.
¿Qué es la regla de cuadratura de Gauss?Cuadradura gaussiana. En el análisis numérico, una regla de cuadratura es una aproximación de la integral definida de una función, generalmente expresada como una suma ponderada de los valores de la función en puntos específicos dentro del dominio de integración.
¿Cómo se integra usando la cuadratura gaussiana?
Use la cuadratura gaussiana e integre f(x) = 1 0.3 − x4 entre 1 y 0.8. Compara el valor que obtengas con el valor exacto. Al aplicar la cuadratura gaussiana, los límites de integración deben ser –1 y + 1. En este ejemplo, el límite inferior es a = 1 y el límite superior es b = 0,8.
¿Cuál es la diferencia entre la regla trapezoidal y la regla de Gauss?La regla trapezoidal devuelve la integral de la línea discontinua naranja, igual a . La regla de cuadratura gaussiana de 2 puntos devuelve la integral de la curva discontinua negra, igual a . Tal resultado es exacto, ya que la región verde tiene la misma área que la suma de las regiones rojas.
¿Por qué las cuadraturas gaussianas no son adecuadas para aplicaciones de ingeniería?Cuando la función es conocida y suave, las cuadraturas gaussianas suelen tener ventajas decisivas en eficiencia. Sin embargo, los datos de ingeniería obtenidos a partir de las mediciones no siempre son uniformes o están ubicados justo en las abscisas que no están uniformemente espaciadas. Por lo tanto, las cuadraturas gaussianas no son adecuadas para tales casos.
¿Se puede evaluar la integral gaussiana?
Integral gaussiana. puede ser evaluado. La integral definida de una función gaussiana arbitraria es La integral gaussiana se encuentra muy a menudo en física y numerosas generalizaciones de la integral se encuentran en la teoría cuántica de campos.
¿Qué es la regla de Gauss-Kronrod?Reglas de Gauss-Kronrod. Las reglas de Gauss-Kronrod son extensiones de las reglas de cuadratura de Gauss generadas al agregar n + 1 puntos a una regla de n puntos de tal manera que la regla resultante es de orden 2n + 1. Esto permite calcular estimaciones de orden superior mientras se reutilizan los valores de función de una estimación de orden inferior.
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